利用 Hubbard 模型研究半填充下耦合三聚体系统的相图

平带系统由于其在微小扰动下的不稳定性而备受关注，这种不稳定性可以导致许多奇异量子相的稳定。我们研究了一个三聚体梯，在无 onsite Coulomb 相互作用时显示中间平带。我们使用精确对角化（ED）、密度矩阵重整化群（DMRG）和微扰理论研究了该几何结构上 Hubbard 模型的量子相。我们在次近邻跃迁参数 $t_2$ 和 onsite Coulomb 相互作用 $U$ 平面上构建了量子相图，揭示了五个不同的量子相。在低 $U$ 和中等到高 $t_2$ 幅值下，系统表现出金属行为；而在大 $U$ 和小 $t_2$ 幅值下，它转变为铁磁绝缘相，类似于在某些三聚体材料中观察到的情况。在小 $t_2$ 极限下，Fermi 能级处于平带中，导致电子在三聚体内局域化。在低 $U$ 和小 $t_2$ 幅值下，平带机制有利于绝缘铁磁性；而在大 $U$ 下，铁磁态源于三聚体相邻位点与孤立角自旋之间的单态二聚体形成，它们以铁磁方式连接。绝缘胞自旋密度波相由于竞争的最近邻跃迁 $t_1$ 而表现出上-上-下-下自旋构型。有趣的是，在中等 $U$ 和 $|t_2|>0.3$ 时，基态表现为金属 Tomonaga-Luttinger 液体。