复射影空间上的三角与椭圆 Ruijsenaars-Schneider 系统

我们给出了三角与椭圆 $n$ 粒子 Ruijsenaars-Schneider 系统的紧实形式的直接构造，其完备质心相空间是具有 Fubini-Study 辛结构的复射影空间 $\mathbb{CP}^{n-1}$。这些系统由一个与 $n$ 互素的整数 $p\in\{1,\dots,n-1\}$ 和一个在某个围绕 $p\pi/n$ 的穿孔区间内变化的耦合参数 $y$ 标记。我们的工作扩展了 Ruijsenaars 关于紧化的开创性研究（该研究施加了限制 $0<y<\pi/n$），并且也建立在早先通过哈密顿约化推导出的更一般的紧致三角系统之上。