由循环箭图得到的复三角 Ruijsenaars-Schneider 模型的自旋版本

我们研究与具有 $m\geq 2$ 个顶点的循环箭图特定扩张相关联的乘法箭图簇。其全局泊松结构由与这些箭图相关的准哈密顿代数量刻画，Van den Bergh 曾对任意箭图研究过此类代数。我们证明这些空间在一般情形下同构于对应于扩张 Jordan 箭图的 $m=1$ 情形。这提供了一组局部坐标，我们借此将可积系统解释为三角 Ruijsenaars-Schneider 系统的自旋变体。这推广了近期关于 Ruijsenaars-Schneider 族中经典可积系统的工作至新的自旋情形。