三角情形自旋 Ruijsenaars-Schneider 系统的哈密顿表述
数学物理
2021-03-22 v3 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们提出了三角情形下自旋 Ruijsenaars-Schneider 系统的哈密顿表述。在此解释中，相空间通过对 framed Jordan quiver 的表示空间（的余切丛）进行拟哈密顿约化得到。对任意 quiver，Crawley-Boevey 和 Shaw 引入了类似簇，而 Van den Bergh 给出了其作为拟哈密顿商的解释。利用 Van den Bergh 的形式体系，我们在相空间上构造了对易哈密顿函数，并将其中一个流辨识为自旋 Ruijsenaars-Schneider 系统。随后我们计算了局部坐标间的所有泊松括号，从而回答了 Arutyunov 和 Frolov 的一个老问题。我们还构造了一组完备的对易哈密顿量，并显式积分了所有流。
引用
@article{arxiv.1811.08727,
title = {On the Hamiltonian formulation of the trigonometric spin Ruijsenaars-Schneider system},
author = {Oleg Chalykh and Maxime Fairon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08727},
year = {2021}
}
备注
30 pages. v2: improved exposition in Section 3.1, added Remarks 5.6 and 5.7. v3: References added, accepted version