倾斜多孔介质中的行波空间局域对流结构

近期研究发现，在具有恒温边界的倾斜多孔介质对流中，存在多种静止的局域结构。我们分析了二维倾斜多孔层中由1至5个脉冲组成的行波非对称局域对流结构，该多孔层底部温度固定、顶部为不完全导热边界，从而破坏了中面对称性。针对顶部边界不同的毕渥数(Biot number)，我们进行了直接数值模拟(DNS)。基于毕渥数，测量了不同对称参数$\kappa\geq0$下脉冲的漂移速度$c$；当$\kappa=0$时，系统具有完美中面对称性且$c=0$。在小区域中，漂移速度$c>0$（上坡方向）随$\kappa$单调增加；而在大区域中，$c$的符号取决于参数。我们表明，控制相互作用的脉冲尾部取决于主导空间特征值（其实部最接近零），并在$\kappa_c>0$处发生转变：当$\kappa<\kappa_c$时，两个主导特征值均为复数，尾部呈振荡型；当$\kappa>\kappa_c$时，实部为正的主导空间特征值变为实数，下坡尾部从振荡型转变为单调型。当$\kappa<\kappa_c$时，存在具有不同脉冲数的束缚态，并研究了其碰撞过程。当$\kappa$远大于$\kappa_c$时，相邻脉冲相互排斥，在区域内扩散并等间距分布。基于相邻脉冲通过尾部相互作用的机制，我们提出了一个简化模型，该模型成功再现了DNS中的排斥与碰撞现象。该模型表明，当单调/振荡尾部具有相同斜率时，系统从束缚态转变为等间距扩散。本研究阐明了在具有不完全导热边界的倾斜多孔层中，中等瑞利数(Rayleigh number)对流中局域模式的运动规律。