自旋 -0 场在管状拓扑缺陷上的囚禁

我们考虑了由标量场 $\Phi$ 描述的共振玻色态在管状拓扑缺陷中的局域化问题。这些管状结构由 $(2,1)$ 维中的径向对称缺陷构成，由两个标量场 $\phi$ 和 $\chi$ 构建，并嵌入到 $(3,1)$ 维闵可夫斯基时空中。拓扑缺陷与标量场 $\Phi$ 之间的一般耦合由势 $\eta F(\phi,\chi)\Phi^2$ 给出。在对场 $\Phi$ 进行适当的分解后，我们发现径向模式的振幅满足薛定谔型方程，其特征值即为玻色共振的质量。具体而言，我们分析了两种简单的耦合情形：第一种是针对四次势的 $F(\phi,\chi)=\chi^2$，第二种是由 $F(\phi,\chi)=(\phi\chi)^2$ 表征的六次相互作用。在这两种情况下，均在适当的边界条件下数值求解了薛定谔型方程。获得了两种模型的多个共振峰，数值分析表明四次势比六次势产生更多的共振。