由两个标量场生成的管状缺陷中 Dirac 费米子的捕获

本 work 我们考察了 $(1,1)-维共振 Dirac 费米子态于类管状拓扑缺陷上。缺陷由$(2,1)$维中的环形构成，由两个标量场$\phi$和$\chi$构成，并嵌入$(3,1)-维$马尔可夫时空中。通过显式依赖于径向距离$r$相对于环轴的拉格朗日密度获得管状缺陷，其中交叉截面半径与厚度与能量密度相关。为了此目的，我们分析了拓扑缺陷与费米子场$\eta F(\phi,\chi)\bar\psi\psi$之间的一般 Yukawa 型耦合。通过将费米子场按左-右 手性分解，我们建立了 Dirac 场左-右 分量振幅的耦合的一阶微分方程组。在脱耦合和分解振幅为极坐标后，径向模式满足类 Schrödinger 方程，其特征值为费米子共振质量。取$F(\phi,\chi)=\phi\chi$ 时，类 Schrödinger 方程以恰当的边界条件数值求解。获得两种手性的多个共振峰，结果与类 Schrödinger 势的定性分析相比较。