从传输优超到分析与几何不等式
泛函分析
2022-09-20 v3 概率论
摘要
我们引入一种传输优超论证，基于对两密度间传输映射梯度的控制，在凸序上建立两密度间的优超关系。作为应用，我们给出一些精细傅里叶分析不等式的初等推导，其进而在连续与离散两种情形下导出几何“切片不等式”。作为我们研究的进一步结果，我们证明任意强对数凹概率密度均优超高斯密度，从而高斯密度在所有强对数凹密度中最大化各阶 R\'enyi 与 Tsallis 熵。
引用
@article{arxiv.2110.03641,
title = {Transport-majorization to analytic and geometric inequalities},
author = {James Melbourne and Cyril Roberto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.03641},
year = {2022}
}
备注
26 pages, online at Journal of Functional Analysis