分数阻尼单向耦合 Duffing 振子器的传输与存储支配共振

本文考察两个单向耦合具有分数阻尼的 Duffing 振子器的共振传输，其中 driver 受谐波激励，receiver 通过线性耦合弹簧连接。重点关注分数阻尼对振幅放大、能量 redistributed 与耦合 response 结构的影响。数值结果揭示，transmitted resonance 与 storage-dominated resonance 之间存在明显区别：前者与 coupling-power balance 一致，直接通过耦合弹簧进行能量传递；后者中 receiver 仍表现出显著振荡响应，但在所采用的 convention 下，time-averaged coupling power 为负。后者中，分数 memory 可促进 receiver-coupling 子系统内的能量 temporary 积累，随后通过耦合弹簧部分释放，无任何 feedback 对 driver 动力学。我们进一步表明，调节 receiver 固有频率可增强 lower-frequency transmitted response 与 higher-frequency coupled response 之间的 interaction，导致 superposed resonance regime，伴随 receiver 振幅增大、localization 加强以及 response 变尖锐。分数阶数、耦合强度与 receiver 固有频率通过 frequency-response 曲线和 parameter maps 系统分析。总体而言，结果表明分数 memory 可用于调谐耦合 nonlinear 振子器的共振传输、能量 localization 与放大 response。