可积系统中的平移对称性恢复：无相互作用情况

对称性恢复的研究最近日益成为从高层次信息中提取量子许多体系统松弛的有益手段。然而，尽管内部对称性的恢复已被深入研究，但空间对称性的恢复仅在随机单元电路的背景下被考虑过。本文提出了一项补充性研究，探讨了可积系统中的平移对称性恢复。具体而言，我们考虑一维自旋eless、非相互作用费米子链，其从 ν > 1 的 shift 不变状态被 quench，然后跟随单站位平移不变性的局部恢复，使用 Frobenius 距离 ΔF_A 来衡量子子系统态与其对称化版本之间的差异。与随机单元电路的情况不同，其中对称性恢复在与子系统大小成正比的时间上骤然发生，我们发现此处的对称性在子系统规模平方的时间尺度上平滑恢复。我们还发现所谓的“量子 Mpemba 效应”在此情形下容易观察。最重要的是，我们表明——与连续内部对称性的情况不同——这种离散对称性恢复不受准粒子图景对 ΔF_A 的定性描述所支配，因此超出了流体描述。我们的结果可直接推广到更高维度。