随机酉演化下平移对称性的恢复

大规模局域相互作用众多体系在非平衡初始状态下的有限部分最终会均衡化。然而，描述这一过程及其时间尺度的机制却极其困难，因为需要将普适特征与可观测量相关特征区分开来。最近，通过研究某些动力学对称性在给定子系统的约化态水平上如何被初始状态破坏的对称性而被恢复，从而获得了新的洞见。这提供了一种高层次、与可观测量无关的探测手段。迄今为止，这一思想仅被用于研究内部对称性（例如与电荷守恒相关的 U(1) 对称性）的恢复。本文我们证明，同样的逻辑也可以用于研究时空对称性的恢复，从而可用于描述完全通用的系统的松弛过程。我们以范式性的“通用”众多体系动力学——即局域随机酉电路为例，说明这一思路。我们证明，在这些系统中，平移对称性的恢复仅在与子系统体积成正比的时间尺度上发生。事实上，对于足够大的子系统，恢复对称性的时间变为与初始状态无关（只要该初始状态在 t=0 时破坏了该对称性），并与热力学平衡时间相同。对于中间尺度的子系统，则可观察到所谓的“量子蒙巴马效应”，即系统若初始时更不对称，其对称性恢复速度更快。我们对该效应在非可积系统中的第一次精确表征。