耦合 Logistic 映射中向粗粒化序的相变：延迟与非对称性的影响
统计力学
2020-09-11 v1 混沌动力学
摘要
我们研究具有延迟线性或非线性最近邻耦合的一维耦合 Logistic 映射。以映射非零不动点 x* 为参考，我们将系统粗粒化：将高于 x* 的值标识为自旋向上态，低于 x* 的值标识为自旋向下态。我们将时刻 T 的持久位点定义为直至时刻 T 的所有偶数时刻均未改变其自旋态的位点。在参数空间中可见从渐近零持久到非零持久的清晰相变。该相变伴随空间中反铁磁或铁磁序的出现。我们观察到非线性耦合与偶延迟，或线性耦合与奇延迟时出现反铁磁序；线性耦合与偶延迟，或非线性耦合与奇延迟时出现铁磁序。对于对称耦合，我们观察到持久的幂律衰减。向反铁磁序相变的持久指数接近 0.375，向铁磁序相变接近 0.285。在所有情况下，畴壁数均按接近 0.5 的指数衰减，符合预期。在存在非对称性时，临界点的持久按拉伸指数而非幂律衰减。
引用
@article{arxiv.2009.04919,
title = {Transition to Coarse-Grained Order in Coupled Logistic Maps: Effect of Delay and Asymmetry},
author = {Bhakti Parag Rajvaidya and Ankosh D. Deshmukh and Prashant M. Gade and Girish G. Sahasrabudhe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04919},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 7 figures