弹性 Dean 流中的转变：中心模式与环应力路径

我们分析了无流体惯性下通过非圆形二维通道沿 azimuthal 压力梯度驱动的弹性 Dean 流的稳定性。该配置已知会因基流流线曲率而引发环应力驱动的“纯弹性”不稳定（称为环应力模式，简称 HSM）。本研究的目标是展示一种与之不同的弹性不稳定性的存在与重要性，这种不稳定性不由环应力驱动，而是作为最近在直线剪切流中识别的“中心模式”（CM）不稳定性的延续。我们使用 Oldroyd-B 和 FENE-P 模型绘制了 $Wi$-$\epsilon$-$\beta$ 空间中上述不稳定性存在的参数组合。其中，$Wi$ 是合适定义的 Weissenberg 数，表征流体弹性，$\beta$ 是溶剂与总溶液粘度之比，$\epsilon$ 是间隙（通道）宽度与曲率半径之比。对于 FENE-P 模型，减小有限可扩展性参数 $L$ 对 HSM 和 CM 不稳定性具有相互作用的作用——前者稳定，后者不稳定。在稀释溶液范畴内 ($\beta > 0.95$)，且 $L \sim O(100)$ 对应分子质量为 $O(10^{5-6})$ g/mol 的聚合物溶液时，CM 在 $\epsilon \leq 0.25$ 时仍为最不稳定模式，从而可能与此类聚合物溶液通过曲线通道发生弹性湍流的起始相关。