由加性噪声驱动的 SPDE 的轨迹拟合估计量

在本文中，我们研究了由加性时空噪声驱动的一大类线性抛物型随机偏微分方程（SPDE）的漂移/粘性系数估计问题。我们提出了一类新的估计量，称为轨迹拟合估计量（TFE）。该估计量通过将观测轨迹与人工轨迹进行拟合来构造，可以看作是时间序列分析中经典最小二乘估计量的类比。与现有的 SPDE 统计推断文献一样，我们采用谱方法，并假设我们观测到解的前 $N$ 个 Fourier 模态，研究了当 $N\to\infty$ 时 TFE 的相合性与渐近正态性。