二维空间小噪声线性抛物型随机偏微分方程模型的参数估计
统计理论
2022-06-22 v1 统计理论
摘要
我们利用关于时间和空间的高频数据，研究二维空间上具有小弥散参数的线性抛物型二阶随机偏微分方程（SPDE）的参数估计问题。我们设定两类 -Wiener 过程作为驱动噪声。基于空间稀疏化数据，我们给出了 SPDE 坐标过程中出现的 SPDE 系数参数的最小对比度估计量，并基于时间稀疏化数据对坐标过程进行近似。此外，我们利用坐标过程是 Ornstein-Uhlenbeck 过程以及小噪声扩散过程的统计推断这一事实，提出了漂移参数的估计量。
引用
@article{arxiv.2206.10363,
title = {Parameter estimation for a linear parabolic SPDE model in two space dimensions with a small noise},
author = {Yozo Tonaki and Yusuke Kaino and Masayuki Uchida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10363},
year = {2022}
}