无标度网络上随机路由的交通特性

针对实际的无标度网络，我们研究了受统计物理学中零程过程启发的随机路由的交通特性。通过参数$\alpha$和$\delta$，该模型控制了数据包与度相关的跳跃，以及在更繁忙节点上以更高性能转发数据包。通过理论分析和数值模拟，我们推导出了数据包集中在少数枢纽节点的条件。特别地，我们表明最优的$\alpha$和$\delta$涉及$\alpha < 0$时的绕行路径与$\alpha > 0$时在枢纽节点的长时间等待之间的权衡；在$\delta$较小（低性能）的情况下，$\alpha < 0$时的漫游路径能更好地减少数据包的平均旅行时间，并具有高可达性。尽管在$\delta$较大（高性能）的情况下，$\alpha > 0$和$\alpha < 0$之间的差异很小，但无论是节点处短等待的漫游长路径（$\alpha = -1$），还是枢纽节点处长等待的短跳跃路径（$\alpha = 1$）都不可取。均匀随机游走（$\alpha = 0$）的性能略好。我们还讨论了在每个时间步生成数据包的更复杂情况下的拥塞现象。