稀疏图上相互作用跳跃过程的流体极限可计算描述
概率论
2025-02-10 v1
摘要
我们考虑稀疏随机图上的马尔可夫相互作用跳跃过程顶点邻域状态经验度量的动力学，在图规模趋于无穷大的适当极限下。假设单粒子过渡具有某种无环结构，我们提供该流体极限演化的可处理的自治描述，表述为有限耦合常微分方程组。证明的关键要素包括：以特定局部场方程表述邻域经验度量流体极限的特征、其马尔可夫投影的良好唯一性、以及时间边缘分布的马尔可夫随机场属性，这些属性可能独具兴趣。我们还展示了这些结果如何导致对相互作用跳跃过程类的原则性近似，并通过包括脑中癫痫扩散理想模型在内的多个示例进行仿真以说明其有效性。
引用
@article{arxiv.2502.05156,
title = {Tractable description of hydrodynamic limits of a class of interacting jump processes on sparse graphs},
author = {Juniper Cocomello and Michel Davydov and Kavita Ramanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05156},
year = {2025}
}