基于 ABJM 理论构建 U(N|M) 纽结不变量
高能物理 - 理论
2017-02-03 v2 数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
我们研究了超矩阵 Chern-Simons 理论（即 ABJM 矩阵模型）中的 U(N|M) 特征期望值，重点探讨其与纽结不变量的联系。该平均值直接给出了 ABJM 理论中半 BPS 圆形 Wilson 圈的期望值，其应对应于未打结 (unknot) 不变量。我们推导出了一个行列式公式，该公式针对特定类型的特征表示，用 U(1|1) 平均值表达了 U(N|M) 特征期望值。这意味着 U(1|1) 特征期望值是构建所有 U(N|M) 平均值的基础模块，特别是通过适当的极限，也是构建 U(N) 不变量的基础。除了原始模型外，我们还引入了另一个通过辛变换获得的超矩阵模型，其动机源于环面纽结 (torus knot) Chern-Simons 矩阵模型。针对这种情况，我们获得了 Rosso-Jones 型公式和谱曲线。
引用
@article{arxiv.1408.0010,
title = {Towards U(N|M) knot invariant from ABJM theory},
author = {Bertrand Eynard and Taro Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0010},
year = {2017}
}
备注
1+36 pages, 4 figures, 1 table; typos corrected, minor changes