有限张量范畴的重建研究

我们首次尝试使用有限数量的 $F$-矩阵来重建有限张量范畴。目标是从其投射理想中重建有限张量范畴。在这项工作中，我们为一个重要的具体例子——8 维的 Nicholas Hopf 代数 $K_2$ 建立了框架，重点在于确定其 Green 环和张量理想。$K_2$ Hopf 代数允许从基于 $K_2$ 的 Hennings 量子力学理论中恢复 $(2+1)$ 维的 Seiberg-Witten 量子场论。这一强大的结果促使我们值得更深入地研究 $K_2$ 的 Green 环及其张量理想。我们的结果清晰地揭示了有限张量范畴中非投射可约无穷维对象增长所带来的困难。