自适应Clauser-Horne-Shimony-Holt博弈中量子理论关联自测试的研究进展

理论的关联自测试解决的问题是：我们能否从某一特定信息处理任务中的表现识别出该理论可实现的关联集合。应用于量子理论时，其旨在找到一个信息处理任务，该任务的最优表现仅由在任何因果结构中实现与量子理论相同关联的理论所达到。在[Phys. Rev. Lett. 125 060406 (2020)]中，我们引入了该问题的一个候选任务，即自适应CHSH博弈。在此，我们分析了不同广义概率理论中赢得该博弈的最大概率。我们表明，具有由极小或极大张量积给出的联合态空间的理论劣于量子理论，进而考虑了基本系统具有各种二维态空间的理论中的其他张量积。对于这些理论，我们发现没有理论在自适应CHSH博弈中超越量子理论，并证明在多类情况下不可能恢复量子表现。这是通向一般解的第一步，若成功则将产生广泛影响，特别是能够实现一项可排除所有可实现关联集合与量子集合不重合的理论的实验。