广义概率论中的纠缠交换与迭代 CHSH 博弈

虽然存在状态比量子理论“纠缠更强”的理论，即它们表现出高于 Tsirelson 界的 CHSH 值，但所有已知此类理论的测量集合都严格更小。因此，在需要双局域态和测量的任务中，它们的表现并不优于量子力学。涉及双局域态和测量的最简单的信息处理任务之一是纠缠交换。在本文中，我们研究了广义概率论中的纠缠交换。特别地，我们引入了迭代 CHSH 博弈，它通过在 $n$ 轮纠缠交换后可获得的最大 CHSH 值来衡量一个 GPT 保持非经典关联的能力。我们的主要结果是构造了一个在任意轮数后 CHSH 值达到 $4$ 的 GPT。这解决了 Weilenmann 和 Colbeck 最近提出的关于此类博弈中量子理论最优性的问题。处理该问题时面临的一个挑战是，似乎不存在一个通用的框架来构造纠缠交换为良定义操作的 GPTs。因此，我们引入了一种算法构造，将一个双局域 GPT 转化为支持纠缠交换的多局域 GPT（如果一致可行的话）。