迈向扩展/高阶对应——广义几何、丛 gerbe 与全局双场论
高能物理 - 理论
2021-10-27 v3 微分几何
摘要
在这篇短文中，我们将综述双场论的双重几何与丛 gerbe 的高阶几何之间对应关系的提议。双场论是弦论超引力极限的 T 对偶协变表述，它通过在与 Kalb-Ramond 场统一的双重维度空间上推广 Kaluza-Klein 理论。鉴于所提议的对应，这种双重几何被解释为丛 gerbe 高阶几何的图册描述。在此意义上，双场论可解释为生活在丛 gerbe 总空间上的场论，正如 Kaluza-Klein 理论设定在主丛总空间上。该对应为仿厄米几何提供了高阶几何解释，为其向其他扩展场论的推广打开了大门。本综述基于但不仅限于我于 2020 年 3 月 3 日在汉堡大学“广义几何与应用”研讨会的报告。
引用
@article{arxiv.2102.10970,
title = {Towards an extended/higher correspondence -- Generalised geometry, bundle gerbes and global Double Field Theory},
author = {Luigi Alfonsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10970},
year = {2021}
}
备注
Prepared for submission to Complex Manifolds, special issue: Generalized Geometry. 35 pages, 2 figures. Published version