基于 AAK 理论方法的多字母情形近似最小化探讨
形式语言与自动机理论
2022-06-02 v1
摘要
我们研究加权有限自动机（WFA）的近似最小化问题：给定一个 WFA，我们希望在限定规模下计算其最优近似。我们将该问题重新表述为谱范数下的秩最小化任务，并提出一个框架以将 Adamyan-Arov-Krein（AAK）理论应用于该近似问题。该方法已成功应用于单字母字母表上的 WFA 与语言建模黑箱（\citep{AAK-WFA,AAK-RNN}）。将结果推广到多字母字母表需要解决以下两步。首先，我们需要用非交换 Hankel 算子与非交换函数重新表述近似问题，以便应用多变量算子理论的结果。其次，为获得最优近似，我们需要一个可构造的非交换 AAK 理论版本。在本文中，我们成功解决了第一步，而第二个挑战仍然开放。
引用
@article{arxiv.2206.00172,
title = {Towards an AAK Theory Approach to Approximate Minimization in the Multi-Letter Case},
author = {Clara Lacroce and Prakash Panangaden and Guillaume Rabusseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00172},
year = {2022}
}
备注
LearnAut 2022