单字母加权有限自动机的最优近似最小化
形式语言与自动机理论
2025-02-12 v1
摘要
本文研究加权有限自动机（WFA）的近似最小化问题：在给定状态数上限的条件下计算WFA的最佳可能近似。通过将问题重新表述为Hankel矩阵的形式，我们利用关于Hankel算子近似的经典结果，即著名的Adamyan-Arov-Krein（AAK）理论。我们解决了定义在单字母字母表上、具有实权重的无冗余WFA的最优谱范数近似最小化问题。我们给出了基于AAK理论的理论分析，以及谱范数和范数下近似质量的界。此外，我们提供了闭式解以及一种在多项式时间内计算给定大小最优近似的算法。
引用
@article{arxiv.2306.00135,
title = {Optimal Approximate Minimization of One-Letter Weighted Finite Automata},
author = {Clara Lacroce and Borja Balle and Prakash Panangaden and Guillaume Rabusseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00135},
year = {2025}
}
备注
32 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2102.06860