加权自动机的规范形式及其在近似最小化中的应用
形式语言与自动机理论
2015-04-27 v3
摘要
我们研究了构造加权自动机近似的问题。加权有限自动机（WFA）与有理级数理论密切相关。有理级数是一种从字符串到实数的函数，可由有限 WFA 计算得出，其中包括由隐马尔可夫模型和概率自动机生成的概率分布等。有理级数与 WFA 之间的关系类似于正则语言与普通自动机之间的关系。与此类有理级数相关联的是称为 Hankel 矩阵的无限矩阵，它们在最小 WFA 理论中起着基础性作用。我们的贡献包括：(1) 一种基于有限 WFA 表示来计算此类无限 Hankel 矩阵奇异值分解（SVD）的有效过程；(2) 基于此 SVD 分解的有限 WFA 新规范形式；以及 (3) 一种构造给定 WFA 近似最小化的算法。我们近似最小化算法的目标是从一个最小 WFA 出发，生成一个在某种意义上与给定 WFA 接近的更小的 WFA。近似自动机的期望大小作为输入给出。我们给出了描述近似效果在多大程度上模拟原始 WFA 行为的界限。
引用
@article{arxiv.1501.06841,
title = {A Canonical Form for Weighted Automata and Applications to Approximate Minimization},
author = {Borja Balle and Prakash Panangaden and Doina Precup},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06841},
year = {2015}
}