加权自动机的顺序性程度
形式语言与自动机理论
2017-01-18 v1
摘要
加权自动机（WA）是描述定量性质的重要形式化工具。获得等价的确定性机器是一个长期的研究问题。在本文中，我们考虑具有集合语义的 WA，即语义由接受运行的重量集合给出。我们关注定义为顺序 WA 的有限并集的多顺序 WA。我们解决的问题是最小化该并集的大小。我们称此最小值为 WA（所实现的关系的）顺序性程度。对于给定的正整数 k，我们提供了在无限有限生成群上由 k 个顺序 WA 的并集所实现关系的多种刻画：类 Lipschitz 的机器无关性质、自动机上的一种模式（一种新的孪生性质）以及代价寄存器自动机的一个子类。在可能的情况下，我们有效地将 WA 转换为等价的 k 个顺序 WA 的并集。我们还针对交换可计算群提供了我们孪生性质的判定过程，从而允许计算顺序性程度。最后，我们表明这些结果对词转换器也成立，且相关的判定问题是 Pspace 完全的。
引用
@article{arxiv.1701.04632,
title = {Degree of sequentiality of weighted automata},
author = {Laure Daviaud and Ismael Jecker and Pierre-Alain Reynier and Didier Villevalois},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04632},
year = {2017}
}
备注
35 pages