交换半环上加权交替自动机的Nivat定理
形式语言与自动机理论
2021-09-20 v1 计算复杂性
摘要
本文给出交换半环上加权交替自动机（WAFA）的一个类Nivat刻画。为此我们证明加权交替自动机可刻画为加权有限树自动机（WFTA）与一类特定树同态的串联。我们表明加权交替自动机所识别的级数类在同态逆下封闭，但在同态下不封闭。我们给出加权交替自动机的一个逻辑刻画，其使用树的加权MSO逻辑。最后我们考察加权交替自动机与多项式自动机之间的强联系。利用多项式自动机的相应结果，我们得以证明以有理数为权重的加权交替自动机的ZERONESS问题是可判定的。
引用
@article{arxiv.2109.08323,
title = {A Nivat Theorem for Weighted Alternating Automata over Commutative Semirings},
author = {Gustav Grabolle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08323},
year = {2021}
}
备注
In Proceedings GandALF 2021, arXiv:2109.07798