半环上加权自动机学习的可行性
形式语言与自动机理论
2025-08-13 v6 计算机科学中的逻辑
摘要
自Angluin开创性工作及L*算法提出以来，通过成员查询与等价查询对自动机进行主动学习已被广泛研究以学习自动机的多种扩展。对于加权自动机，文献中已开发受限情形的算法，但迄今尚无全局性方法或对其在一般情形下是否（或如何）适用的理解。本文中我们勾勒Angluin方法的边界。我们使用一类假设自动机，其以Angluin风格通过成员查询、等价查询及在半环上求解特定有限线性方程组来构造，并展示该方法的理论局限。我们依据函数可被猜测的程度（对应于计算给定函数的假设自动机之存在性）及如何找到此类假设自动机对函数进行分类。当然，从算法角度看，知晓解（假设自动机）存在未必能转化为寻找它的有效算法。我们将工作与现有文献关联，讨论若干确保算法解已知性质，并在若干常见半环（含自然数）上阐释相关思想。
引用
@article{arxiv.2309.07806,
title = {Feasability of Learning Weighted Automata on a Semiring},
author = {Laure Daviaud and Marianne Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07806},
year = {2025}
}