加权自动机的运行支撑与初始代数支撑
形式语言与自动机理论
2024-09-16 v1
摘要
我们考虑在字和树上的加权自动机，其中权重代数是强双半群，即可能缺乏分配律的半环。众所周知，对于每个这样的加权自动机，由于非确定性的存在和分配律的缺失，其运行语义和初始代数语义可能不同。在此，我们研究在强双半群上满足何种条件时，运行语义的支撑等于初始代数语义的支撑。我们证明了这种相等性的一个刻画：对于字上的加权自动机，用强零和自由的强双半群来刻画；对于树上的加权自动机，用双强零和自由的强双半群来刻画。我们还简要考虑了这两个语义函数的像。
引用
@article{arxiv.2409.08727,
title = {Run supports and initial algebra supports of weighted automata},
author = {Manfred Droste and Heiko Vogler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08727},
year = {2024}
}