迈向带信息交换的双交易者市场的形式化

本文表明，即使在非纯物理学的背景下，哈密顿量和算符也能发挥很好的作用。考虑金融领域。本文提出的工作借助四个基本算符对带信息交换的双交易者系统进行建模：现金与股票算符；一个投资组合算符以及一个反映信息损失的算符。考虑了一个信息哈密顿量，并提出了一个反映交易者之间买卖股票动态的附加哈密顿量。本文的一个重要结果是，当信息哈密顿量为零时，投资组合算符与哈密顿量对易，这表明动态确实是由信息引起的。在假设哈密顿量中的相互作用项与信息项具有相似强度的前提下，考虑了针对相互作用参数的微扰方案。与直觉相反，本文表明在相互作用参数的二阶项以内，计算交易者投资组合时的一个关键因素将是信息损失的初始值（而不是现金和股票的初始条件）。最后，本文表明，交易者一的投资组合变化与交易者二的投资组合变化不相等这一自然结果，要求引入“好”信息和“坏”信息。结果表明，“好”信息与模拟传闻/新闻和外部事实的库（其中使用了无限集的玻色子算符）相关，而“坏”信息与一组双模玻色子算符相关联。