迈向八维背景无关量子引力

我们开启了八维背景无关量子引力的研究计划。首先考虑 $D=d+1$ 维中类"Kaluza-Klein"的引力正则形式。我们证明了该正则引力方法可应用于四维自对偶引力情形。进而，利用我们先前提出的八维 Ashtekar 自对偶引力形式体系的经典作用量，我们在八维中发展了正则方法。我们的构造考虑了不同的 SO(8) 对称性破缺。特别地，破缺 $SO(8)=S_{R}^{7} \times S_{L}^{7}\times G_{2}$ 在我们的讨论中起着重要作用。