环面网格的全控制数与配对控制数

设$G$为无孤立顶点的图。$G$的全控制数是指能够支配$G$中所有顶点的最小顶点数，而$G$的配对控制数是指其导出子图包含完美匹配的支配集中的最小顶点数。本文确定了环面网格（即任意$n\ge 3$且$m\in\{3,4\}$时两条环$C_n$和$C_m$的笛卡尔积）的全控制数与配对控制数，并给出了$n, m\ge 5$时的若干上界。