匹配复形与棋盘复形中的挠率

匹配复形的拓扑性质最早由Bouc结合Quillen复形研究，棋盘复形的拓扑性质最早由Garst结合Tits陪集复形研究。Björner、Lovász、Vrécica与Živaljević建立了这些复形连通性的界并猜想这些界是锐利的。本文中我们通过证明在这些界所给阶数上整同调的非消失性，说明该猜想成立。此外，我们证明对充分大的 $n$，匹配复形 $M_n$ 的最底部非消失同调是初等3-群，改进了Bouc的结果，且棋盘复形 $M_{n,n}$ 的最底部非消失同调是指数至多为9的3-群。当 $n \equiv 2 \bmod 3$ 时，$M_{n,n}$ 的最底部非消失同调被证明为 $\Z_3$。我们的证明依赖于计算机计算、长正合序列、表示论与表格组合学。