3-一致超图中完美匹配顶点度阈值的度序列强化

关于超图中强制匹配与平铺的渐近最小度阈值的研究是组合学中一个活跃的领域。该领域的一项关键突破是 Hàn、Person 与 Schacht 的一个结果，他们证明了 n 顶点 3-图（3-graph）中完美匹配的渐近最小顶点度阈值为 $\left(\frac{5}{9}+o(1)\right)\binom{n}{2}$。本文改进了该结果，给出了一族度序列结果，所有这些结果均蕴含 Hàn、Person 与 Schacht 的结论，并且允许三分之一的顶点度低于此阈值达 $\frac{1}{9}\binom{n}{2}$。此外，我们表明该结果在某种意义下是紧的。