$C_4^3$-铺砌的最小顶点度阈值

我们证明了在 $n\in 4\mathbb N$ 个顶点的 3-一致超图中对 $\C_4^3$（具有四个顶点和两个三元组的 3-一致超图）进行铺砌的顶点度阈值为 $\binom{n-1}2 - \binom{\frac34 n}2+\frac38n+c$，其中若 $n\in 8\mathbb N$ 则 $c=1$，否则 $c=-\frac12$。该结果是最佳的，也是关于超图铺砌顶点度条件的首批结果之一。