二阶最大超可积系统的无挠联络
微分几何
2025-05-09 v1
摘要
二阶（最大）共形超可积系统作为力学系统模型发挥着重要作用，包括开普勒-库仑系统和各向同性谐振子等系统。本文致力于理解非退化与半退化系统。我们为与此类系统自然关联的两个无挠联络获得了“射影平坦性”结果。这一观点从几何角度揭示了真超可积系统与共形（二阶最大）超可积系统之间的相互关系。研究表明，半退化次级结构张量可被视为由初级结构张量定义的自然无挠联络的里奇曲率（在非退化情况下类似）。研究还表明，真半退化系统与非退化情况类似，其特征是次级结构张量消失。
引用
@article{arxiv.2403.08509,
title = {Torsion-free connections of second-order maximally superintegrable systems},
author = {Andreas Vollmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08509},
year = {2025}
}
备注
11 pages