贝里相中从单极到偶极的拓扑转变

在一个精确可解模型中，分析了当逼近参数空间中的单极位置时，贝里相从类狄拉克单极构型到偶极构型的平滑拓扑转变。贝里联络 ${\cal A}_{k}$ 的一个新颖之处在于，类单极构型的几何中心与狄拉克弦的原点在参数空间中发生了位移。对于无奇点的体积 $V$，高斯定理 $\int_{S}(\nabla\times {\cal A})\cdot d\vec{S}=\int_{V} \nabla\cdot (\nabla\times {\cal A}) dV=0$ 表明，类单极构型与狄拉克弦的组合实际上是一个偶极。当将狄拉克弦视为不可观测、并满足吴-杨规范不变性条件时，从偶极到具有量子化磁荷 $e_{M}=2\pi\hbar$ 的单极的平滑拓扑转变就会发生。在从偶极到单极的过渡区域中，出现了具有可观测狄拉克弦的半单极，这类似于电子在库珀对凝聚所产生的磁通下的阿哈罗诺夫-玻姆相。结果表明，精确可解模型的主要拓扑特征得到了一类通用贝里相模型的支持。