当绝热条件不足以研究固态物理中的拓扑相时：比较二维材料中的Berry相位和Aharonov-Anandan相位

当量子系统的参数随时间变化时，拓扑相出现。在绝热近似下，时间依赖性可以消除，从而可以从参数空间中的闭合轨迹获得Berry拓扑相位。在固态物理中，这一方法通常通过取倒空间波矢作为参数来实现，假设该参数由电磁场改变。然后通过计算倒空间中Bloch波函数的导数获得Berry曲率。然而，在许多系统中——特别是无带隙系统——绝热近似从未得到满足。这在Dirac和Weyl材料中尤其常见，在这些材料中，Berry曲率通常在未考虑绝热条件破缺的情况下计算。在这项工作中，我们展示了其他含时拓扑量，特别是Aharonov-Anandan相位，如何可用于提取不仅关于拓扑而且关于能带跃迁的信息。特别地，我们证明了电流与Aharonov-Anandan相位之间的关系，表明光子诱导的跃迁产生电流涡旋。为了说明这一点，我们从含时角度分析了石墨烯在电磁辐射下的行为，展示了Aharonov-Anandan相位和Berry相位如何为拓扑、能带间跃迁和电流提供互补的见解。这是通过使用Dirac-Bloch形式体系并在Floquet理论框架内求解含时方程实现的。