(1+1)维阿贝尔sigma模型的拓扑与量子化

已知即使在有限维流形上，拓扑非平凡流形也存在无穷多个不等价的量子化。本文考虑(1+1)维阿贝尔sigma模型以探索具有无穷自由度的系统。该模型具有场变量 $\phi : S^1 \to S^1$。定义了尊重该模型拓扑性质的量子场代数。还引入了该代数的中心扩张。结果表明存在无穷多个幺正不等价表示，它们由中心扩张和连续参数 $\alpha$ $( 0 \le \alpha < 1 )$ 表征。当中心扩张存在时，绕数算符与零模式动量服从非平凡对易关系。