某些 $1+1$ 维量子理论的计算复杂性
量子物理
2016-01-01 v1 计算复杂性
摘要
我们研究了1+1维某些可积量子理论的计算复杂性。我们形式化了基于这些理论的量子计算模型。在该模型中，可区分粒子以已知的动量和不同构型的初始叠加开始。然后在最后测量这些粒子的标签。我们证明，如果不允许初始叠加，这些模型的单振幅加性近似可由单洁净量子比特（one-clean-qubit）模型获得。然而，如果允许任意初始态和非自适应中间测量，我们表明，在无限多项式层级假设条件下，在经典随机计算机上从这些模型的输出分布中采样是困难的。该模型的经典类比也被形式化，其计算能力被确定在BPP和NP之下的复杂性类中。
引用
@article{arxiv.1512.09243,
title = {Computational Complexity of Some Quantum Theories in $1+1$ Dimensions},
author = {Saeed Mehraban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.09243},
year = {2016}
}
备注
The material presented here is based on the author's Master's thesis, advised by Scott Aaronson, submitted to the department of electrical engineering and computer science at MIT on August 28, 2015. Editions and modifications has been made to the original thesis, also a new chapter, chapter 4 is added