量子门几何相位的拓扑求和规则

我们建立了一种拓扑求和规则 $\nu_U = \frac{1}{2\pi}\sum_n\gamma_n = 2m\nu_H$，将二维量子系统在完整初始态基上的几何相位累积量与其哈密顿量分类其哈密顿数的缠绕数 $\nu_H$ 相联系。来自不同拓扑类的相同门实现必须以不同方式分布这些相位，通过 Wootters concurrence 实现这种区别的可测量性。作为推论， nontrivial 拓扑是产生缠绕的必要条件：只有具有 $\nu_H \neq 0$ 的哈密顿量才能产生缠绕。