套代数的拓扑稳定秩
算子代数
2014-02-26 v1 泛函分析
摘要
我们建立了一个关于将巴拿赫代数上的右可逆行扩展为可逆矩阵的一般性结果。该结果应用于计算分裂正合序列的右拓扑稳定秩。我们还引入了稳定秩的定量度量。这些结果被用于计算所有套代数的右（左）拓扑稳定秩。该值要么为 2，要么为无穷大；且仅当 N 的序型小于 且原子的维数增长足够快时，rtsr(T(N)) = 2。我们引入了关于巴拿赫代数上“部分矩阵代数”的一般性结果。这被用于获得一个类似于巴拿赫代数上矩阵代数的 Rieffel 公式的不等式。此举为进一步洞察套代数情形提供了依据。
引用
@article{arxiv.0804.1388,
title = {Topological Stable Rank of Nest Algebras},
author = {Kenneth R. Davidson and You Qing Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1388},
year = {2014}
}