Davis 复形商不具有拓扑刚性
几何拓扑
2017-09-14 v2 群论
摘要
一个 Coxeter 群通过等距在该群的 Davis 复形上真且余紧地作用；我们将此作用下的 Davis 复形商称为该群的 Davis 轨道复形（Davis orbicomplex）。我们证明对于单端 Coxeter 群集合的 Davis 轨道复形的有限覆盖集合不是拓扑刚性的。我们展示了一个单端直角 Coxeter 群对 Davis 复形的商，它有两个同伦等价但不同胚的有限覆盖。我们讨论了这对 Coxeter 群的抽象可公度分类的后果。
引用
@article{arxiv.1610.08699,
title = {Topological rigidity fails for quotients of the Davis complex},
author = {Emily Stark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08699},
year = {2017}
}
备注
10 pages, 7 figures; v2: minor changes