分形基底上活化势垒的拓扑调控

我们研究了分形图上具有标量序参量的铁磁系统的相序化动力学。我们提出了一种受重整化群思想启发的标度方法，其中由与图的拓扑性质相关的长度 $\lambda$ 诱导了不同动力学行为之间的交叉。当生长有序畴的典型尺寸 $L(t)$ 达到交叉长度 $\lambda$ 时，观察到早期阶段和渐近阶段之间的转变。我们考虑了两类具有不同活化过程的非均匀基底，在其中自由能势垒的影响可以在演化过程中被解析控制。在有限分支图上，畴壁遇到的自由能势垒随 $L(t)$ 对数增长，而在所有其他结构上则按幂律增加。这产生了不同的渐近生长律（幂律与对数律）以及交叉长度 $\lambda$ 对模型参数的不同依赖性。我们的理论图像与广泛的数值模拟非常吻合。