控制屏障函数存在性的拓扑障碍
系统与控制
2026-03-20 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
1983 年，Brockett 发展了连续、渐进稳定控制律的拓扑必要条件。基于关于集合稳定的近期必要条件工作，我们发展了控制屏障函数（CBF）存在性的 Brockett 类似必要条件。通过利用 CBF 安全集合的独特几何结构，我们提供了 CBF 及其安全连续控制器存在性的简单且自包含的推导。我们展示了将这些条件应用于教科书示例和运动学非holonomic 系统，并讨论其与 Brockett 必要条件的关系。
引用
@article{arxiv.2603.18422,
title = {Topological Obstructions to the Existence of Control Barrier Functions},
author = {Massimiliano de Sa and Aaron D. Ames},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18422},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 3 figures