Jain 层级态的拓扑纠缠与聚集

我们获得了填充因子为 $\frac{k}{2k+1}$ 的 Jain 态的聚集性质及其零点结构的部分特征：它们是范德蒙德行列式（对于任何费米子态都必须存在）与填充因子为 $\frac{k}{k+1}$ 的玻色子多项式的直积，该玻色子多项式在 $k+1$ 个粒子聚集在一起时为零。我们证明所有 Jain 态都满足“挤压规则”（它们是“挤压多项式”），这极大地缩减了生成它们所需的希尔伯特空间维度。挤压规则还证明了这些态所满足的聚集条件。我们计算了 Jain $\nu={2/5}$ 态的拓扑纠缠谱，并将其与库仑基态和非幺正 Gaffnian 态进行了比较。这三种态都具有非常相似的“低能”结构。然而，Jain 态纠缠“边缘”态的计数与库仑态计数以及两个解耦的 U(1) 自由玻色子均相匹配，而 Gaffnian 边缘计数则缺少库仑谱中的一些“边缘”态。谱分解以及边缘结构证明了 Jain 态在 $\nu={2/5}$ 处与库仑哈密顿量的基态普遍等价。该证据比通常的重叠研究有力得多，后者无法有意义地区分 Jain 态和 Gaffnian 态。我们计算了纠缠能隙，并提供了其在热力学极限下保持恒定的证据。我们还分析了当我们将复合费米子系统驱过相变时，纠缠能隙和重叠的依赖关系。