自旋玻色子量子霍尔系统中的涌现粒子 - 空穴对称性

当费米子量子霍尔系统被投影到最低朗道能级时，填充因子 $\nu$ 和 $1-\nu$ 之间存在精确的粒子 - 空穴对称性。我们研究了类似的对称性是否能在玻色子量子霍尔态中涌现，其中它将连接填充因子为 $\nu$ 和 $2-\nu$ 的态。我们首先表明，复合费米子'Jain 态'的粒子 - 空穴共轭是另一个通过反向磁通附着获得的 Jain 态。我们展示了如何获取粒子 - 空穴共轭态的位移和边缘理论等信息。利用精确对角化和无限密度矩阵重整化群技术，我们研究了通过 $\delta$-函数势相互作用的双组分（即自旋）玻色子系统。我们首先获得了玻色子整数量子霍尔效应在 $\nu=2$ 时的实空间纠缠谱，这在玻色子系统中起到了填满朗道能级的作用。随后我们表明，在 $\nu=4/3$ 时，系统由一个 Jain 态描述，该态是 $\nu=2/3$ 时 Halperin (221) 态的粒子 - 空穴共轭。我们展示了 $\nu=1/2$ 和 $\nu=3/2$ 处非单重态之间的类似关系。我们还研究了 $\nu=1$ 的情况，提供了确凿证据表明基态是复合费米液体。综上所述，我们的结果表明玻色子量子霍尔系统中确实存在涌现的粒子 - 空穴对称性。