凝聚态中的粒子-空穴对称性
数学物理
2021-07-27 v1 强关联电子
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
“粒子-空穴对称性”一词在当代物理学中饱受含义冲突之困。本文从凝聚态视角构思与撰写，旨在澄清并精炼该术语。循此思路，我们提议将“粒子-空穴共轭”操作定义为简单地交换单费米子产生与湮灭算符的 tautological 代数自同构，并构造其在 Fock 空间上的不变提升。粒子-空穴对称性随后在半填充的有隙或无隙自由费米子系统中，作为粒子-空穴共轭与某个反转第一量子化哈密顿量符号的对合之拼接而出现。我们以一系列例子阐明该构造原理，包括 Su-Schrieffer-Heeger 模型和 Kitaev-Majorana 链。为拓展视角，我们将粒子-空穴对称性与相对论性 Dirac 费米子的电荷共轭对称性进行对比。我们接着给出相互作用电子领域的两项主要应用。其一，我们认为著名的反铁磁量子自旋链 Haldane 相绝热连通于受粒子-空穴对称性保护的一个自由费米子拓扑相。其二，我们评述 Son 最近提出的半填充最低朗道能级之粒子-空穴共轭对称有效场论，并评论复合费米子新兴的微观图像。
引用
@article{arxiv.2004.07107,
title = {Particle-Hole Symmetries in Condensed Matter},
author = {Martin R. Zirnbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07107},
year = {2021}
}
备注
50 pages, 7 figures