拓扑数据分析区分血管生成 Anderson-Chaplain 模型中的参数区域
定量方法
2021-09-15 v2
摘要
血管生成是指血管从已有血管中形成的过程。它在许多生物过程中起关键作用，包括胚胎发育和伤口愈合，并导致包括癌症和类风湿性关节炎在内的许多疾病。所形成的血管网络的结构决定了其向生物组织输送营养和清除代谢废物的能力。在此，我们在不同参数值下模拟血管生成的 Anderson-Chaplain 模型，并量化所得合成数据的血管结构。具体而言，我们提出了一个拓扑数据分析（TDA）流程用于对该模型进行系统分析。TDA 是研究数据形状的计算数学中一个充满活力且相对较新的领域。我们计算由不同参数值生成的模型模拟的拓扑和常规描述子。我们表明，对模型模拟数据的 TDA 将参数空间划分为具有相似血管形态的区域。此处提出的方法广泛适用于其他合成和实验数据，包括伤口愈合、发育和植物生物学。
引用
@article{arxiv.2101.00523,
title = {Topological data analysis distinguishes parameter regimes in the Anderson-Chaplain model of angiogenesis},
author = {John T. Nardini and Bernadette J. Stolz and Kevin B. Flores and Heather A. Harrington and Helen M. Byrne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00523},
year = {2021}
}