局部上同调维数的拓扑计算
代数几何
2023-06-29 v6 交换代数
摘要
我们证明了复流形中闭解析子空间的局部上同调维数与修正的 -同调深度之和等于环境流形的维数。随后利用解析空间链环的上同调计算局部上同调维数。在代数情形中,第一个断言等价于修正的 -同调深度与 Ogus 所研究的 de Rham 深度的重合,并且本质上由其工作推出。作为推论,我们证明了拟射影簇的局部上同调维数由其一般超平面截面的局部上同调维数以及复解析 Whitney 分层中 0 维层的链环上同调所决定。
引用
@article{arxiv.2108.12896,
title = {Topological calculation of local cohomological dimension},
author = {Thomas Reichelt and Morihiko Saito and Uli Walther},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12896},
year = {2023}
}